Modelo de examen 2

1.- Calcula los límites de las siguientes funciones:

2.-Estudia la continuidad de la siguiente función en el punto x=2:

3.- Estudia la derivabilidad de la siguiente función:

4.- Calcula el valor de a para que la siguiente función sea siempre derivable:


5.- Con el comienzo del curso se van a lanzar una ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formas distintas: en el primer bloque pondrán 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán de 6,5 euros y 7 euros, respectivamente. ¿Cuántos paquetes les conviene hacer de cada tipo para obtener los máximos beneficios?