Modelo de examen 1

1. Calcula los valores de a y b para que la función sea continua y derivable en todo R.

(2 puntos)

2. Deriva y simplifica:(3 puntos)

3. Calcula:(2 puntos)

4. Se dispone de 600 g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 4 g cada una y las pequeñas 3 g. Se necesitan al menos 30 pastillas grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 0,12 € y la pequeña de 0,06 €. ¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?

(3 puntos)